求微分方程y”+a2y=sin x的通解，其中常数a＞0．

admin2019-04-22 71

问题求微分方程y”+a²y=sin x的通解，其中常数a＞0．

选项

答案对应的齐次方程的通解为 Y=C₁cosax+C₂sinax． (1)当a≠1时，特征根+ai≠±i．设原方程的特解为y=Asinx+Bcosx，代入方程，得 A(a²—1)sinx+B(a²—1)cos x=sinx，解得[*] 故原方程的特解为[*] (2)当a=1时，设原方程的特解为y=x(Asinx+Bcosx)，代入原方程，得 2Acosx一2Bsinx=sinx．解得[*] 故原方程的特解为[*] 综合上述讨论，得当a≠1时，通解为y=C₁cosax+C₂sinax+[*] 当a=1时，通解为y=C₁cos x+C₂sin x一[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lDV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知
判断下面级数的敛散性：
确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______
求极限
用比较判别法判定下列级数的敛散性：
已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，且求c的值．
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

随机试题

细胞接受刺激而兴奋时，膜内电位负值减小称为()
男性，11岁。经常流鼻血，瘦小体弱，来院就诊，经血常规检查，红细胞计数3．6×1012／L，白细胞计数8．3×109／L，血小板计数82×109／L，血红蛋白92g／L，平均红细胞体积31fl，查体心肺功能无异常，肝、脾未触及，在右侧小腿有米粒大小的小出血
不属于环境对人类健康影响的危险度的评价是
选择施工方法的依据正确的有()。
进口日期栏应填：合同协议号栏应填：
微分方程的通解是________
若有定义语句：intyear=2009，*p=&year；以下不能使变量year中的值增至2010的语句是
将考生文件夹下HOWA文件夹中的GNAEL.DBF文件删除。
•ReadthearticlebelowaboutIevelsOfmanagement．•ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA，B，CorD．•Foreach
Muchhasbeenwrittenaboutpovertybutnoneoftheaccountsseemtogetattherootoftheproblem.Itmustbenotedthatthed

最新回复(0)

求微分方程y”+a2y=sin x的通解，其中常数a＞0．

考研数学二

已知

判断下面级数的敛散性：

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。

设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______

求极限

用比较判别法判定下列级数的敛散性：

已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，且求c的值．

设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

细胞接受刺激而兴奋时，膜内电位负值减小称为()

不属于环境对人类健康影响的危险度的评价是

选择施工方法的依据正确的有()。

进口日期栏应填：合同协议号栏应填：

微分方程的通解是________

若有定义语句：intyear=2009，*p=&year；以下不能使变量year中的值增至2010的语句是

将考生文件夹下HOWA文件夹中的GNAEL.DBF文件删除。

•ReadthearticlebelowaboutIevelsOfmanagement．•ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA，B，CorD．•Foreach

Muchhasbeenwrittenaboutpovertybutnoneoftheaccountsseemtogetattherootoftheproblem.Itmustbenotedthatthed