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  3. 设e－x2是f(x)的一个原函数，下述两个反常积分 (Ⅰ)=x4f′(x)dx，(Ⅱ )=x3f″(x)dx，正确的结论是 ( )

设e－x2是f(x)的一个原函数，下述两个反常积分 (Ⅰ)=x4f′(x)dx，(Ⅱ )=x3f″(x)dx，正确的结论是 ( )

admin2019-07-10  103
问题 设e－x2是f(x)的一个原函数，下述两个反常积分
(Ⅰ)=x4f′(x)dx，(Ⅱ )=x3f″(x)dx，正确的结论是    (    )
选项 A、(Ⅰ)=－3，(Ⅱ)=3．
B、(Ⅰ)=3，(Ⅱ)=－3．
C、(Ⅰ)=－3，(Ⅱ)=－3．
D、(Ⅰ)=3，(Ⅱ)=3．
答案B
解析 由条件知f(x)=(e－x2)′=－2xe－x2，f′(x)=－2e－x2+4x2e－x2．

故选(B)．
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考研数学二

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