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设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时,有( )
设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时,有( )
admin
2018-04-14
57
问题
设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时,有( )
选项
A、f(x)g(b)>f(b)g(x)。
B、f(x)g(a)>f(a)g(x)。
C、f(x)g(x)>f(b)g(b)。
D、f(x)g(x)>f(a)g(a)。
答案
A
解析
设F(x)=f(x)/g(x),则
则F(x)在a<x<b时单调递减,所以对任意的a<x<b,F(a)>F(x)>F(b),即
得f(x)g(b)>f(b)g(x),a<x<b,A为正确选项。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V3k4777K
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考研数学二
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