2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有( )

设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有( )

admin2018-04-14  44
问题 设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有(    )
选项 A、f(x)g(b)＞f(b)g(x)。
B、f(x)g(a)＞f(a)g(x)。
C、f(x)g(x)＞f(b)g(b)。
D、f(x)g(x)＞f(a)g(a)。
答案A
解析 设F(x)=f(x)／g(x)，则

则F(x)在a＜x＜b时单调递减，所以对任意的a＜x＜b，F(a)＞F(x)＞F(b)，即

得f(x)g(b)＞f(b)g(x)，a＜x＜b，A为正确选项。
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考研数学二

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