设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)且二次方程y2+4y+X=0尤实根的概率为，则μ=_____．

admin2020-07-02 96

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ>0)且二次方程y²+4y+X=0尤实根的概率为

，则μ=_____．

选项

答案4

解析设事件A表示“二次方程y²+4y+X=0无实根”，则A={16—4X<0)=(X>4)．依题意，有

又随机变量X服从正态分布，故

即有

得出μ=4．

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考研数学三

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