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设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求: Y1与Yn的协方差Coy(Y1,Yn)。
设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求: Y1与Yn的协方差Coy(Y1,Yn)。
admin
2019-03-12
50
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,
为样本均值,记Y
i
=X
i
一
,i=1,2,…,n。求:
Y
1
与Y
n
的协方差Coy(Y
1
,Y
n
)。
选项
答案
因为已知X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)相互独立,所以Cov(X
1
,X
n
)=0,从而 Cov(Y
1
,Y
n
)=Cov(X
1
一[*]) =Cov(X
1
,X
n
)一Cov(X
1
一[*])一Cov[*], [*] 同理可知 [*] 且D[*],因此有Cov(Y
1
,Y
n
)=一[*]
解析
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0
考研数学三
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