设X1,X2，…，Xn(n>2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求： Y1与Yn的协方差Coy(Y1，Yn)。

admin2019-03-12 42

问题设X₁,X₂，…，X_n(n>2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，记Y_i=X_i一

，i=1，2，…，n。求：
Y₁与Y_n的协方差Coy(Y₁，Y_n)。

选项

答案因为已知X₁,X₂，…，X_n(n>2)相互独立，所以Cov(X₁，X_n)=0，从而 Cov(Y₁，Y_n)=Cov(X₁一[*]) =Cov(X₁，X_n)一Cov(X₁一[*])一Cov[*], [*] 同理可知 [*] 且D[*]，因此有Cov(Y₁，Y_n)=一[*]

解析

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考研数学三

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