设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

admin2018-12-29 31

问题设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

选项 A、AB=0

A=0且B=0。
B、A=D

｜A｜=0。
C、｜AB｜=0

｜A｜=0或｜B｜=0。
D、｜A｜=1

A=E。

答案C

解析取

，则AB=O，但A≠O，B≠O，A项不成立。
取

，B项不成立。
取

，D项不成立。
｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，故有｜A｜=0或｜B｜=0，反之亦成立，故选C。

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考研数学一

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