设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵B使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B。

admin2019-03-23 61

问题设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量，且满足
Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃。
求矩阵B使得A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)B。

选项

答案根据题设有 A(α₁，α₂，α₃)=(Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁+α₂+α₃，2α₂+α₃，2α₂+3α₃)=(α₁，α₂，α₃)[*]。于是 B=[*]

解析

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考研数学二

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