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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵B使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B。
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵B使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B。
admin
2019-03-23
46
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
。
求矩阵B使得A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B。
选项
答案
根据题设有 A(α
1
,α
2
,α
3
)=(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
,2α
2
+3α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)[*]。 于是 B=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lHV4777K
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考研数学二
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