设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵B使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B。

admin2019-03-23  44

问题 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足
1123,Aα2=2α23,Aα3=2α2+3α3
求矩阵B使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B。

选项

答案根据题设有 A(α1,α2,α3)=(Aα1,Aα2,Aα3)=(α123,2α23,2α2+3α3)=(α1,α2,α3)[*]。 于是 B=[*]

解析
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