设的一个基础解系为,写出的通解并说明理由。

admin2021-11-25 73

问题设

的一个基础解系为

,写出

的通解并说明理由。

选项

答案[*] [*] 则（Ⅱ）可写为BY=0,因为β₁,β₂,β₃，…，β_n为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n,β₁,β₂,β₃，…，β_n线性无关，Aβ₁=Aβ₂=Aβ₃=…=Aβ_n=0→A(β₁,β₂,β₃，…，β_n)=O→AB^T=O→BA^T=O→α₁^T,α₂^T,α₃^T...,α_n^T为BY=0的一个基础解系，通解为k₁α₁^T,k₂α₂^T+k₃α₃^T+...+k_nα_n^T(k₁,k₂,k₃,...,k_n为任意常数）。

解析

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若f(x)=2nx(1－x)n，记Mn=，则=_________．
证明：
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，试求(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
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设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是()．

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