案例：教学片段：通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作异面直线。为了进一步理解这一概念，请同学们回答下面问题。如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′的棱所在直线中，与线段A′B所在直线成异面直线的有几条?

admin2019-07-10 37

问题案例：
教学片段：
通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作异面直线。为了进一步理解这一概念，请同学们回答下面问题。
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′的棱所在直线中，与线段A′B所在直线成异面直线的有几条?

对于这个问题，甲乙两位同学举手回答，甲同学回答5条，乙同学回答6条。教师只肯定了乙同学后，就要求学生们做另一组题目。
问题：
假如你是这位教师，教学中应如何处理甲同学这种“找不全”的现象?

选项

答案①甲同学这种“找不全”的现象可能是由于异面直线的概念理解不清，导致找不全。教师在日常教学过程中，应多运用这些概念，使学生在认识上获得巩固加深，培养和提高他们运用概念，分析问题和解决问题的能力，形成新的认识结构。同时，要引导学生善于总结，从一个概念出发，把关联概念、派生概念串连成线。相互对比，既直观形象，又有利于发展学生的创造性思维。如本题中，教师可以把两条直线平行、相交、异面三种位置关系一同研究，相互对照，有利于学生对概念的掌握。 ②甲同学这种“找不全”的现象还可能是由于方法不得当，缺少条理性，导致遗漏。针对这一问题，用条件结论的改变拓展学生的思维，某个类型的典型题目选择哪一种解法最佳，为什么要选择这种解题方法。要讲充分，方能让学生真正掌握。还要注重解题方法的比较、总结这一细节，学生才能进一步认识规律。如本题寻找异面直线的问题，可以转化为寻找共面直线，这样就大幅度地降低了本题的难度，有利于学生对该知识的理解。

解析

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数学学科知识与教学能力

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