2. 考研
  3. 已知a·(b×c)=2，则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为( )．

已知a·(b×c)=2，则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为( )．

admin2022-07-21  69
问题 已知a·(b×c)=2，则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为(          )．
选项 A、4
B、2
C、
D、
答案A
解析 由a·(b×c)=b·(c×a)=c·(a×b)得
    (a+b)·[(b+c)×(c+a)]=(a+b)·[b×c+b×a+c×c+c×a]
    =a·(b×c)+a·(b×a)+a·(c×a)+b·(b×c)+b·(b×a)+b·(c×a)
    =a·(b×c)+b·(c×a)=2a·(b×c)=4．
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考研数学三

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