已知a·(b×c)=2，则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为( )．

admin2022-07-21 47

问题已知a·(b×c)=2，则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为( )．

选项 A、4
B、2
C、

D、

答案A

解析由a·(b×c)=b·(c×a)=c·(a×b)得
(a+b)·[(b+c)×(c+a)]=(a+b)·[b×c+b×a+c×c+c×a]
=a·(b×c)+a·(b×a)+a·(c×a)+b·(b×c)+b·(b×a)+b·(c×a)
=a·(b×c)+b·(c×a)=2a·(b×c)=4．

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