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已知a·(b×c)=2,则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为( ).
已知a·(b×c)=2,则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为( ).
admin
2022-07-21
46
问题
已知a·(b×c)=2,则(a+b)·[(b+c)×(c+a)]的值为( ).
选项
A、4
B、2
C、
D、
答案
A
解析
由a·(b×c)=b·(c×a)=c·(a×b)得
(a+b)·[(b+c)×(c+a)]=(a+b)·[b×c+b×a+c×c+c×a]
=a·(b×c)+a·(b×a)+a·(c×a)+b·(b×c)+b·(b×a)+b·(c×a)
=a·(b×c)+b·(c×a)=2a·(b×c)=4.
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考研数学三
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