求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．

admin2019-09-04 39

问题求

ydxdy，其中D是由L：

(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．

选项

答案设曲线L的直角坐标形式为y=y(x)，则 I=[*]ydxdy=∫₀^2πadx∫₀^yydy=[*]∫₀^2πay²(x)dx =[*]∫₀^2πa²(1-cost)².a(1-cost)dt=[*]∫₀^2π(2sin²)³dt =8a³∫₀^πsin⁶tdt [*]

解析

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