AX=0和BX=0都是n元方程组，下列断言正确的是( )．

admin2019-07-12 29

问题 AX=0和BX=0都是n元方程组，下列断言正确的是( )．

选项 A、AX=0和BX=0同解

r(A)=r(B)．
B、AX=0的解都是BX=0的解

r(A)≤r(B)．
C、AX=0的解都是BX=0的解

r(A)≥r(B)．
D、r(A)≥r(B)

AX=0的解都是BX=0的解．

答案C

解析 AX=0和BX=0同解

(A)=r(B)，但r(A)=r(B)推不出AX=0和BX=0同解，排除(A).AX=0的解都是BX=0的解，则AX=0的解集合

BX=0的解集合，于是n一r(A)≤n一r(B)，即
r(A)≥r(B)．(C)对，(B)不对．
n一r(A)≤n—r(B)推不出AX=0的解集合

BX=0的解集合，(D)不对．

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考研数学三

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