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设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t),z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数. 试说明l,L及曲面S:z=f(x,y)的关系;
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t),z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数. 试说明l,L及曲面S:z=f(x,y)的关系;
admin
2018-06-15
29
问题
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t),z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数.
试说明l,L及曲面S:z=f(x,y)的关系;
选项
答案
l是L在xy平面上的投影曲线,定向相同.以l为准线,母线平行于z轴的柱面与曲面S相交得曲线L.
解析
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考研数学一
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