将一枚硬币重复掷五次,则正面、反面都至少出现两次的概率为______

admin2016-07-22  21

问题 将一枚硬币重复掷五次,则正面、反面都至少出现两次的概率为______

选项

答案[*]

解析 这是独立重复试验概型,设X={掷五次硬币,正面出现的次数},则X~,而Y=5-X为5次中反面出现的次数.
记A={正面、反面都至少出现两次},则
P(A)=P{2≤X≤5,2≤Y≤5}=P{2≤X≤5,2≤5-X≤5}
=P{2≤X≤5,0≤X≤3}=P{{X=2}∪{X-3}}
=
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