设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明｜∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．

admin2016-01-15 78

问题设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明

｜∫_a^bf(x)dx｜+∫_a^b｜f’(x)｜dx．

选项

答案可设[*]｜f(x)｜=｜f(x)｜，即证 (b一a)｜f(x₀)｜≤｜∫_a^bf(x)｜+(b一a)∫_a^b｜f’(x)｜dx，即｜∫_a^bf(x₀)dx｜—｜∫_a^bf(x)dx｜≤(b—a)∫_a^b｜f’(x)｜dx．事实上，｜∫_a^bf(x₀)dx｜—｜∫_a^bf(x)dx｜≤｜∫_a^b[f(x₀)—f(x)]dx｜ =｜∫_a^b[[*](t)dt]dx｜≤∫_a^b[∫_a^b｜f’(t)｜dt]dx =(b一a)∫_a^b｜f’(x)｜dx．故得证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lWw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=x2lnx，求y(n)
求。
就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χa(a＞0)实根的个数．
设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=O，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A一1和(A+B)一1．
计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]
设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求
求椭圆所围成的公共部分的面积。
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。
设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．
设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．

随机试题

某省甲市A区法院受理一起保管合同纠纷案件，根据被告管辖权异议，A区法院将案件移送该省乙市B区法院审理。乙市B区法院经审查认为，A区法院移送错误，本案应归甲市A区法院管辖，发生争议。关于乙市B区法院的做法，下列哪一选项是正确的？
合力F、密度ρ长度l、流速v组合的无量纲数是()。
总概算不应超过可行性研究报告估算投资总额的(　　)是初步设计应满足的基本要求之一。
明细分类账户是根据明细分类科目设置的,用来对会计要素具体内容进行明细分类核算的账户。()
商业银行在开展放款业务和投资业务时须仔细核实银行利润，利高的资产项目多做，利薄的项目少做，以保证银行资产的收益和市场竞争力，这体现的经营原则是()。
【2011年】ABC会计师事务所接受委托，负责审计上市公司甲公司2010年度财务报表，并委派A注册会计师担任审计项目合伙人。(2)在审计过程中，注册会计师要求项目组成员之间相互复核工作底稿。要求：针对上述情形，指出存在哪些可能违反审计准则和质量控制准
下图为某城市房价等值线图，读图回答下列问题。从环境效益的角度考虑，若在丁处布局印染厂主要是因为其()。
某市酒店一名厨师坠楼死亡，死者家属质疑当地公安机关的死因鉴定结论，停尸闹事。由于警方的解释未能说服死者家属和公众，最终引发万人设置路障，并与警方发生冲突，致使多名民警受伤。事后调查中发现，当地公安机关工作中群众基础不牢固，群众担心的治安、城市发展等问题长期
If$5,000,000istheinitialamountplacedinanaccountthatcollects7％annualinterest,whichofthefollowingcompoundingra
A、Itisanetworkforshoppingmalls,officesandhomes.B、Itrelievestheheavyburdenofteachersinschool.C、Itsimplifiest

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明 ｜∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．

考研数学一

设y=x2lnx，求y(n)

求。

就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χa(a＞0)实根的个数．

设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=O，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A一1和(A+B)一1．

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求

求椭圆所围成的公共部分的面积。

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．

设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．

合力F、密度ρ长度l、流速v组合的无量纲数是()。

总概算不应超过可行性研究报告估算投资总额的( )是初步设计应满足的基本要求之一。

明细分类账户是根据明细分类科目设置的,用来对会计要素具体内容进行明细分类核算的账户。()

商业银行在开展放款业务和投资业务时须仔细核实银行利润，利高的资产项目多做，利薄的项目少做，以保证银行资产的收益和市场竞争力，这体现的经营原则是()。

下图为某城市房价等值线图，读图回答下列问题。从环境效益的角度考虑，若在丁处布局印染厂主要是因为其()。

If$5,000,000istheinitialamountplacedinanaccountthatcollects7％annualinterest,whichofthefollowingcompoundingra

A、Itisanetworkforshoppingmalls,officesandhomes.B、Itrelievestheheavyburdenofteachersinschool.C、Itsimplifiest

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明｜∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．

总概算不应超过可行性研究报告估算投资总额的(　　)是初步设计应满足的基本要求之一。