首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
admin
2018-08-22
72
问题
设A为n阶矩阵,λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值.x
1
,x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量,试证明:x
1
+x
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量,则存在数λ,使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
),则 (λ-λ
1
)x
1
+(λ—λ
2
)x
2
=0. 因为λ
1
≠λ
2
,所以x
1
,x
2
线性无关,则[*]矛盾.故x
1
+x
2
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FFj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
ln3
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k.证明:当k>1时,f(x)≡常数.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k.证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
求
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)
设,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0,证明:A+B不可逆.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值.
设可逆,其中A,D皆为方阵,求证:A,D可逆,并求M-1.
设(1)计算A2,并将A2用A和E表出;(2)设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=O的充分必要条件为A2=O.
随机试题
女性,40岁,因贫血入院,下述病情应分别归于哪类病史?A、8年前患甲状腺功能亢进,经药物治疗痊愈B、月经量多C、头晕、乏力3个月D、无放射性物质接触史E、曾服铁剂治疗主诉
下列关于基底样鳞状细胞癌病理表现的描述,不正确的是
某患者,男,7岁,摔倒时右手撑地,即出现右肘部疼痛、肿胀,桡动脉搏动减弱。最可能的诊断是()
A.用药及反应发生时间顺序合理;停药后反应停止,或迅速减轻或好转(根据机体免疫状态某些药品不良反应可出现在停药数天以后);再次使用,反应再现,并可能明显加重(即激发试验阳性);有文献资料佐证;已排除原疾病等因素B.用药与反应发生时间关系密切,有文献资料佐
“三网融合”中的三网指的是()。
俄罗斯大列巴面包公司生产2种面包,一种2磅的圆形面包和一种3磅的心形面包。公司的总固定成本为$94000。两种面包的变动成本和销售数据如下:如果销售组合是每1个圆形面包抵3个心形面包,那么,这两种面包的盈亏平衡点销售量分别为:
该数列是()。每户人均月收入指标是()。
某建筑安装公司以包工不包料的方式完成一项建筑工程,该公司自报用于计征营业税的工程价款为1358万元,另外,建设单位提供建筑材料600万元,提前竣工奖42万元,则该公司应纳营业税的计税依据为()万元。
加快政府行政管理体制改革的步伐,必须克服政府“越位”、“缺位”和“错位”的现象,按照社会主义市场经济要求给政府“定位”。因此,我国必须()。
为了隐藏在文本框中输入的信息,用占位符代替显示用户输入的字符,需要设置的属性是( )。
最新回复
(
0
)