首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明:x1+x2不是A的特征向量.
admin
2018-08-22
105
问题
设A为n阶矩阵,λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值.x
1
,x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量,试证明:x
1
+x
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量,则存在数λ,使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
),则 (λ-λ
1
)x
1
+(λ—λ
2
)x
2
=0. 因为λ
1
≠λ
2
,所以x
1
,x
2
线性无关,则[*]矛盾.故x
1
+x
2
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FFj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
f(x)在x0处可导,则|f(x)|在x0处().
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x)=讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设齐次线性方程组,其中ab≠0,72≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式(a>0,b>0,c>0).
设一质点在单位时间内由点A从静止开始作直线运动至点B停止,两点A,B间距离为1,证明:该质点在(0,1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
A=,且n≥2,则An-2An-1=_______
随机试题
某奶牛场部分奶牛产犊1周后,只采食少量粗饲料,病初粪干,后腹泻,迅速消瘦,乳汁呈浅黄色,易起泡沫;奶、尿液和呼出气有烂苹果味尿液检验,异常变化为()。
甲状腺功能亢进患者拔牙时,错误的陈述是
单因素敏感性分析图中,敏感性因素排序正确的是()。
选用流动式起重机时,主要是根据()。
运用风险管理工具进行风险控制的方法包括( )。
指出“大学者,非谓有大楼之谓也,有大师之谓也”的著名教育家是()。
A县农民李某因犯盗窃罪被法院判处有期徒刑1年,刑满释放后,想在甲市B县开办一家饭店,各项准备工作就绪后,当他向B县工商局申请营业执照时,B县工商局认为此人过去有劣迹,虽然刑满释放,尚需要继续教育,故拒绝向其颁发营业执照。李某不服,欲向人民法院提起行政诉讼。
同理心是指在人际交往过程中,能够体会他人的情绪和想法,理解他人立场和感受,并站在别人的角度来思考和处理问题的态度。根据以上定义,下列不属于同理心的是()。
Whyisthewomangoingtothejewelrystore?
InWashingtonD.C.,1600PennsylvaniaAvenueisaveryspecialaddress.ItistheaddressoftheWhiteHouse,thehomeofthe
最新回复
(
0
)