计算下列行列式的值：

admin2020-09-29 6

问题计算下列行列式的值：

选项

答案(1)第一行减第二行，第三行减第四行，得 [*] 再第二列减第一列，第四列减第三列，得 [*] (2) [*] (3)把行列式按第一行展开得D₅=aD₄一bcD₃，D₄=aD₃一bcD₂，D₃=aD₂一bcD₁=[*]—bca=a³—2abc，把D₂，D₃的结果代入D₄，得D₄=a(a³一2abc)一bc(a²一bc)=a⁴一3a²bc+b²c²，把D₃，D₄的结果代入D₅，得D₅=a(a⁴一3a²bc+b²c²)一bc(a³一2abc)=a⁵一4a³bc+3ab²c²． (4)从第一行起每行加至下一行，得 [*]

解析

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考研数学一

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