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  3. 微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

admin2021-01-19  76
问题 微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。
选项
答案x(－e－x+C)，其中C为任意常数
解析 已知微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0，可变形为
=xe－x。
所以
y=e∫1／xdx[∫xe－xe－∫1／xdxdx+C]=x(∫xe－x．1／xdx+C)=x(－e－x+C)，其中C为任意常数。
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考研数学二

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