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设某种元件的使用寿命X的概率密度为 其中θ>0为未知参数.又设χ1,χ2,…,χn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值.
设某种元件的使用寿命X的概率密度为 其中θ>0为未知参数.又设χ1,χ2,…,χn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值.
admin
2018-07-30
46
问题
设某种元件的使用寿命X的概率密度为
其中θ>0为未知参数.又设χ
1
,χ
2
,…,χ
n
是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值.
选项
答案
似然函数L(χ
1
,…,χ
n
;θ)为 [*] 当[*]χ
i
>0时,lnL=nln2-2[*]χ
i
+2nθ ∴[*]=2n>0,可见lnL(或L)关于θ单调增.欲使lnL(L)达最大,则应在[*]χ
i
>θ限制下让θ取得最大值,这里应为θ=[*]χ
i
. 故θ的最大似然估计值为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lfg4777K
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考研数学一
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