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考研
若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1,ξ2则方程组( ).
若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1,ξ2则方程组( ).
admin
2021-07-27
70
问题
若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ
1
,ξ
2
则方程组( ).
选项
A、Ax=b必有无穷多解
B、Ax=b的解不唯一,但未必有无穷多解
C、Ax=0有一个基础解系ξ
1
,ξ
2
D、Ax=0的基础解系至少由两个线性无关解向量组成
答案
A
解析
依题设,方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ
1
,ξ
2
,则方程组必有无穷多解,结论(A)正确.另外,方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ
1
,ξ
2
,但ξ
1
,ξ
2
未必线性无关,只能说明方程组Ax=0的基础解系中含有一个或多个解向量,所以结论(C),(D)未必成立.故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aTy4777K
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考研数学二
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