设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0 ( )

admin2019-08-12 65

问题设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，若f(x₀)＞0，且f’(x₀)=0，则函数f(x)在点x₀ ( )

选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、某个邻域内单调增加
D、某个邻域内单调减少

答案A

解析由f’(x₀)=0知x₀为驻点，且f"(x₀)+4f(x₀)=0，又因f(x₀)＞0，故f"(x₀)=一4f(x₀)＜0，所以在x₀处函数取极大值．

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