首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知同阶方阵A,B满足:A2-B2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B),试证:(A+B)2=A2+2AB+B2.
已知同阶方阵A,B满足:A2-B2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B),试证:(A+B)2=A2+2AB+B2.
admin
2019-02-23
77
问题
已知同阶方阵A,B满足:A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B),试证:(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
.
选项
答案
证明 由矩阵乘法对加法的分配律可得: (A+B)(A-B)=(A+B)A-(A+B)B=(A
2
+BA)-(AB+
2
) =A
2
+BA-AB-B
2
, (A-B)(A+B)=(A-B)A+(A-B)B=(A
2
-BA)+(AB-B
2
) =A
2
-BA+AB-B
2
. 类似
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qYj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
行列式|A|非零的充分条件是().
设f(x,y)二阶连续可偏导,g(x,y)=f(exy,x2+y2),且证明:g(x,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
n阶矩阵A满足A2-2A-3E=O,证明A能相似对角化.
设f(x)=3x2+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?
已知f(x)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:
设f(x)在(-∞,+∞)上是导数连续的有界函数,|f(x)-f’(x)|≤1,证明:|f(x)|≤1.
设λ为可逆方阵A的特征值,且x为对应的特征向量,证明:(1)λ≠0;(2)为A一1的特征值,且x为对应的特征向量;(3)为A*的特征值,且x为对应的特征向量.
设4元线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(一1,2,2,1).(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,则说明理由.
随机试题
新西兰罗托鲁瓦的主要旅游项目有()。
A.上颌第一前磨牙B.上颌第二前磨牙C.上颌第一磨牙D.上颌第二磨牙E.上颌第三磨牙根尖与上颌窦最接近的是
A.右上腹绞痛,伴压痛、莫菲征阳性B.脐周阵痛,伴有压痛、肠鸣音亢进C.上腹压痛、板样强直、肝浊音界消失D.上腹部胀痛,有振水音E.胸骨下持续钝痛、腹部无体征下述疾病的临床表现是急性肠梗阻
受血者配血试验的血标本必须是输血前几天之内的
国家推行的建筑工程质量管理制度有( )。
大型建设工程项目的计划系统一般由多层计划构成,其中第一层进度计划的工作内容是()。
判断一项资产是否属于固定资产,一是看它的耐用性,使用年限在一年以上;二是看它的单位价值是否在规定标准以上。()
下面关于印花税的代理申报表述不正确的是()。
控制的基本条件包括()。
Whatfractionofthetotalnumberofvotescastdidthetwowinnersreceive?Whatpercentofthesamplevotedforatleastone
最新回复
(
0
)