首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1.证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1.证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解.
admin
2016-05-31
64
问题
设η
1
,…,η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k
1
,…,k
s
为实数,满足k
1
+k
2
+…+k
s
=1.证明x=k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
也是该方程组的解.
选项
答案
由于η
1
,…,η
s
是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,故有Aη
i
=b(i=1,…,s), 当x=k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
, 有Ax=A(k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
)=k
1
Aη
1
+k
2
Aη
2
+…+k
s
Aη
s
=b(k
1
+…+k
2
)=b,即Ax=b,故X也是方程的解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lhT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
材料1 北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员: 来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中,你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道,不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死,彰显了青春的蓬勃力量,交出了合格答卷。广大青年用行动证明,新时代的中国青年是好样的,
历史证明,我国的社会主义改造是十分成功的,因为()。
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
求:微分方程y〞+y=-2x的通解.
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(I)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=O和(Ⅱ)ATAX=0必有().
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
已知下列齐方程组(I)(Ⅱ)求解方程组(I),用其导出组的基础解系表示通解;
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均足Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③符Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)
随机试题
Pickouttheappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingdialoyuesbyblackeningthecorresp
下列关于奇经八脉的描述正确的是
男,10岁,因从自行车上摔下,半月后出现全身多发性转移性脓肿,高热,体温39.8℃,脉搏124次/分,体重<正常体重的60%,肱三头肌皮褶厚度小于正常值的60%,血清清蛋白23g/L;患儿神清,能自行进食。在肠内营养治疗期间,注意预防肠道并发症。肠道最
某国有电缆厂在春节期间被盗,丢失一大批电缆,数额巨大。报案后公安机关认为应属内部人员所为,故认为应由该厂保卫科自行查处,故不予受理。该厂不服,向检察院提出意见。则关于本案,下列说法正确的是:()
下列项目计征企业所得税时,可以从收入总额中扣除的有()。
设场A={x3+2y,y3+2z,z3+2x),曲面S:x2+y2+z2=2z内侧,则场A穿过曲面指定侧的通量为().
A、正确B、错误A
Guthrie’scontiguityprincipleofferspracticalsuggestionsforhowtobreakhabits.Oneapplicationofthethresholdmethod
Whichofthefollowingistrueaccordingtothestatement?
A、Chinese.B、Vietnamese.C、Thai.D、Japanese.D细节题。讲座最后提及,并非所有东亚国家语言都属于汉藏语系。一些语言种类似乎与汉藏语系完全不相关,比方说日语:SomelanguagessuchasJapane
最新回复
(
0
)