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已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值.
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值.
admin
2012-04-16
58
问题
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x
2
+y
2
/4≤1)上的最大值和最小值.
选项
答案
先求f(x,y). 由dz=dx
2
-dy
2
=d(x
2
-y
2
)→ z=f(x,y) =x
2
-y
2
+C; 由f(1,1)→2→C=2→z=f(x,y)=x
2
-y
2
+2. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/liC4777K
0
考研数学二
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