已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值.

admin2012-04-16  60

问题 已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(x,y)在椭圆域D={(x,y)|x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值.

选项

答案先求f(x,y). 由dz=dx2-dy2=d(x2-y2)→ z=f(x,y) =x2-y2+C; 由f(1,1)→2→C=2→z=f(x,y)=x2-y2+2. [*]

解析
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