函数y=x|x|,x∈R,满足( )。

admin2016-01-13  0

问题 函数y=x|x|,x∈R,满足(    )。

选项 A、是奇函数又是减函数
B、是偶函数又是增函数
C、是奇函数又是增函数
D、是偶函数又是减函数

答案C

解析 由f(x)=一x|一x|一x|=一x|=一f(x),可知y=f(x)是奇函数。当x≥0时,y=f(x)=x2,开口向上对称轴为x=0,故y=f(x)在x≥0时是增函数。又由奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同,故y=f(x)是增函数。即y=f(x)是奇函数又是增函数。
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