判断A与B是否合同，其中

admin2018-04-18 29

问题判断A与B是否合同，其中

选项

答案从特征值的正负性是否一致看．B的特征值是2正1负，看A的特征值是否也是2正1负．先求A的行列式． [*] 于是A的3个特征值的乘积为－4，因此它们或是2正1负，或是3个负．再看A的迹tr(A)=1+4－2=3，则A的3个特征值之和为3．于是A的3个特征值不会都是负的，一定是2正1负．于是A与B特征值的正负性一致，它们合同．

解析

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考研数学二

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设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且fˊ(0)存在，则函数g(x)＝f(x)／x()．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．
设f(x)是区间[0,1]上的单调、可导函数，且满足其中f-1是f的反函数，求f(x)．
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
求微分方程xy+y=xex满足y(1)=1的特解．
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