函数在[－π，π]上的第一类间断点是x＝

admin2014-06-15 75

问题函数

在[－π，π]上的第一类间断点是x＝

选项 A、0．
B、1
C、

D、

答案A

解析 [分析]f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左、右极限判断其类型．
[详解]f(x)在[－π，π]上的无定义点，即间断点为x＝0，1，

．
又

可见x＝0为第一类间断点，故应选(A)．
[评注] 本题尽管可计算出

，从而x＝1，

均为第二类间断点，但根据四个选项的答案，已经确定x＝0为第一类间断点后，后面三个极限问题事实上没必要再计算．

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