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admin
2020-06-11
78
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考研数学二
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已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3.(1)写出二次型f的矩阵表达式:(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成向量。求的关系式
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C>0,AC-B2>0)为中心在原点的椭圆,求它的面积.
如图8.15所示.[*]
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0。记n阶矩阵A=αβT。求矩阵A的特征值和特征向量。
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
设函数f(x)在(―a,a)(a>0)内连续,在x=0处可导,且f′(0)≠0.(Ⅰ)求证:对任意给定的x(0<x<a),存在0<θ<1,使(Ⅱ)求极限
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明数列{an)的极限存在.
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(2011年4月)用于登记以经营租赁方式租入固定资产的账簿属于______。
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