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admin
2020-06-11
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考研数学二
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某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。求的关系式
设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ．
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx＋∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
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当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．求：(A+2E)-1；
设A，B都是n阶正定矩阵，则：AB是正定矩阵A，B乘积可交换．
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2).
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