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设n阶矩阵A的每行元素之和为a，则A3+3A2+2A+E必有特征值_________________
设n阶矩阵A的每行元素之和为a，则A3+3A2+2A+E必有特征值_________________
admin
2021-02-25
16
问题
设n阶矩阵A的每行元素之和为a，则A
3
+3A
2
+2A+E必有特征值_________________
选项
答案
a
3
+3a
2
+2a+1
解析
本题考查矩阵A的特征值的概念，若λ是A的特征值，则λ的多项式也是A的多项式矩阵的特征值．
由于
根据矩阵特征值与特征向量的概念知a是A的一个特征值，从而a
3
+3a
2
+2a+1必是A
3
+3A
2
+2A+E的特征值．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lp84777K
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考研数学二
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