设一厂房容积为V(立方米)．开始时经测算，空气中含有某种有害气体m0 (克)．现在打开通风机，每分钟通入Q(立方米)的新鲜空气．假设通入的新鲜空气中不含这种有害气体，同时排出等量的含有有害气体的混浊空气，并使厂房内空气始终保持均匀． (I)求厂房内该有害气

admin2019-06-06 37

问题设一厂房容积为V(立方米)．开始时经测算，空气中含有某种有害气体m₀ (克)．现在打开通风机，每分钟通入Q(立方米)的新鲜空气．假设通入的新鲜空气中不含这种有害气体，同时排出等量的含有有害气体的混浊空气，并使厂房内空气始终保持均匀．
(I)求厂房内该有害气体的瞬时含量m(克)与通风经历的时间t(分钟)的函数关系；
(Ⅱ)通风经历多少时间(分钟)可使厂房内该有害气体量为原始的一半?

选项

答案(I)设从通风机打开的时刻算起，在t(分钟)时，厂房内含有有害气体为m(克)．经历时间dt(分钟)，厂房内有害气体改变了dm(克)(dm<0)．在出这段时间内，由微元法得到 [*] 这就是要求的从打开通风机时刻算起厂房内有害气体m与时刻t的关系． (Ⅱ)[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

已知α=(1，4，0，2)T，α=(2，7，1，3)T，α=(0，1，一1，α)T，β=(3，10，b，4)T，问(1)a，b取何值时，β不能由α1,α2,α3线性表出?(2)a，b取何值时，β可由α1,α2,α3线性表出?并写出此表示式．

(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

设f(χ)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(χ)在(a，b)＼{c}连续，c为f(χ)的第一类间断点．问f(χ)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

设曲线y=在点(x0，y0)处有公共的切线，求：两曲线与x轴所围成的平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积．

设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0＜t＜t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?

计算二重积分x(y+1)dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。

如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．设，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

根据我国《合伙企业法》，除合伙企业另有约定外，下列事项中，不必经全体合伙人一致同意的是【】

中枢化学感受器最敏感的直接刺激物是()

某私营企业违法经营，主管行政机关准备对其作出行为罚，具体措施可能是()。

Thecrowd________intothehallandsomehadtostandoutside.

认为所有的行为都可以通过学习而获得的心理学流派是_____________。

Oncetheexclusivedomainofexecutiveswithexpenseaccounts,mobilephonesaresettobecomeoneofthecentraltechnologieso

Americanssufferfromanoverdoseofwork.【C1】whotheyareorwhattheydo,theyspend【C2】timeatworkthanatanyt

PushbikePerilLowspeedbicyclecrashescanbadlyinjureorevenkillchildreniftheyfallontotheendsofthehandlebars

—Hi,Linda,doyouthinkit’spossibletohaveatalkthisafternoon?—______,butI’vegotaprettytightschedulethisafternoon.

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(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

设f(χ)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(χ)在(a，b)＼{c}连续，c为f(χ)的第一类间断点．问f(χ)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

设曲线y=在点(x0，y0)处有公共的切线，求：两曲线与x轴所围成的平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积．

设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0＜t＜t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?

计算二重积分x(y+1)dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。

如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．设，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

根据我国《合伙企业法》，除合伙企业另有约定外，下列事项中，不必经全体合伙人一致同意的是【】

中枢化学感受器最敏感的直接刺激物是()

某私营企业违法经营，主管行政机关准备对其作出行为罚，具体措施可能是()。

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—Hi,Linda,doyouthinkit’spossibletohaveatalkthisafternoon?—______,butI’vegotaprettytightschedulethisafternoon.

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