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设一厂房容积为V(立方米).开始时经测算,空气中含有某种有害气体m0 (克).现在打开通风机,每分钟通入Q(立方米)的新鲜空气.假设通入的新鲜空气中不含这种有害气体,同时排出等量的含有有害气体的混浊空气,并使厂房内空气始终保持均匀. (I)求厂房内该有害气
设一厂房容积为V(立方米).开始时经测算,空气中含有某种有害气体m0 (克).现在打开通风机,每分钟通入Q(立方米)的新鲜空气.假设通入的新鲜空气中不含这种有害气体,同时排出等量的含有有害气体的混浊空气,并使厂房内空气始终保持均匀. (I)求厂房内该有害气
admin
2019-06-06
58
问题
设一厂房容积为V(立方米).开始时经测算,空气中含有某种有害气体m
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(克).现在打开通风机,每分钟通入Q(立方米)的新鲜空气.假设通入的新鲜空气中不含这种有害气体,同时排出等量的含有有害气体的混浊空气,并使厂房内空气始终保持均匀.
(I)求厂房内该有害气体的瞬时含量m(克)与通风经历的时间t(分钟)的函数关系;
(Ⅱ)通风经历多少时间(分钟)可使厂房内该有害气体量为原始的一半?
选项
答案
(I)设从通风机打开的时刻算起,在t(分钟)时,厂房内含有有害气体为m(克).经历时间dt(分钟),厂房内有害气体改变了dm(克)(dm<0).在出这段时间内,由微元法得到 [*] 这就是要求的从打开通风机时刻算起厂房内有害气体m与时刻t的关系. (Ⅱ)[*]
解析
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考研数学二
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