首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 求A的特征值与特征向量.
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 求A的特征值与特征向量.
admin
2017-12-23
58
问题
设A是n阶矩阵,α
1
,α
2
,…,α
n
是n维列向量,且α
n
≠0,若
Aα
1
=α
2
,Aα
2
=α
3
,…,Aα
n-1
=α
n
,Aα
n
=0.
求A的特征值与特征向量.
选项
答案
A(α
1
,α
2
,…,α
n
)=(α
1
,α
2
,…,α
n
)[*],令P=(α
1
,α
2
,…,α
n
),则P
-1
AP=[*]=B,则A与B相似,由|λE-B|=0[*]λ
1
=…=λ
n
=0,即A的特征值全为零,又r(A)=n-1,所以AX=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,而Aα
n
=0α
n
(α
n
≠0),所以A的全部特征向量为kα
n
(k≠0)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/whk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1
[*]
由行列式的性质,得:[*]
求下列极限:
给下列函数f(x)补充定义f(0)等于一个什么数值,能使修改后的f(x)在点x=0处连续?
求在抛物线y=x2上横坐标为3的点的切线方程.
甲船以20km/h的速度向东行驶,同一时间乙船在甲船正北82km处以16km/h的速度向南行驶,问经过多长时间两船距离最近?
求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
设函数f(x)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
随机试题
背景材料我国某饮料厂急需某种饮料的生产技术及设备,准备与一法国厂家进行谈判。在谈判前,法方同时邀请了另外两家国外厂商前来谈判,在与我方谈判过程中不时透露一些有关我方竞争对手的情况。当法方就某一问题逼我方让步时,我方在其他问题上要求对方做出让步,最后双方都
有关梅毒螺旋体的描述,错误的是
表现为咳声重浊沉闷,吐痰色白的是
在对建设项目信息进行分类时,要求同一层面上各个子类互相排斥,这是建设项目信息分类必须遵守的( )原则体现。
参与工程竣工验收的建设、勘察、设计、施工、监理等各方不能形成一致意见时,应采取的解决方法是()。
根据企业破产法律制度的规定,在第一次债权人会议召开之前,管理人()的行为,应当经人民法院许可。(2011年)
假设银行系统的原始存款额为1000亿元,法定存款准备金率为8%,超额准备金率为2%,现金漏损率为10%。根据上述资料,回答下列问题。下列关于商业银行存款准备金的等式中,正确的有()。
清代天主教在福建形成泉州和漳州两个传播中心。()
社会救助和对弱势人口的救助属于政府的()。
中国政府宣布每年的8月8日为“全民健身日”(NationalFitnessDay),推动全民健身。这一举动不仅在全国范围内普及了健康理念,还使人们锻炼的方式更加多样化。每天早晨,喜欢户外运动的老年人会聚集(congregate)在公园里锻炼身体,如打太
最新回复
(
0
)