首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为连续的奇函数,且当x<0时,f(x)<0,f’(x)≥0.令 φ(x)=∫—11f(xt)dt+∫0xtf(t2一x2)dt, 讨论φ(x)在(一∞,+∞)内的凹凸性.
设f(x)为连续的奇函数,且当x<0时,f(x)<0,f’(x)≥0.令 φ(x)=∫—11f(xt)dt+∫0xtf(t2一x2)dt, 讨论φ(x)在(一∞,+∞)内的凹凸性.
admin
2017-07-26
63
问题
设f(x)为连续的奇函数,且当x<0时,f(x)<0,f’(x)≥0.令
φ(x)=∫
—1
1
f(xt)dt+∫
0
x
tf(t
2
一x
2
)dt,
讨论φ(x)在(一∞,+∞)内的凹凸性.
选项
答案
用二阶导数的符号判定. 由f(x)为连续的奇函数可知,∫
—a
a
f(x)dx=0. [*] φ"(x)=f(—x
2
)一2x
2
f’(一x
2
). 由f(x)为奇函数,且f(x)<0与f’(x)≥0可知,f(一x
2
)<0,f’(一x
2
)≥0.因此,有φ"(x)≤0,x∈(一∞,+∞),故φ(x)是(一∞,+∞)上的下凸函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lrH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,α。,α为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α满足Aα3=α2+α3,(I)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α11,α2,α3),求P-1AP.
某可控硅控制线路中,流过负载R的电流i(t)为其中ω=2π/T,t。称为触发时间,如果T=0.02s,(1)当触发时间t。=0.0025s时,求[0,T/2]内电流的平均值;(2)当触发时间为t。时,求[0,T/2]内电流的平均值.
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().
设z=z(x,y)∈C(1),ε=x-ay,η=x+ay,变换方程
设f(x)连续,(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a;(Ⅱ)求1/X2的数学期望.
由题设,设原积分中两部分的积分区域分别如右图所示,则原式[*]
设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在[0,θ]上的一个样本,试证:Tn=max{X1,X2,…,Xn}是θ的相合估计.
随机试题
《雷雨》是一出()
如下_______成立,必使p∧q∧r为假。()
一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是( )。
下列穴位中,可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是
关于两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用下列哪项指标
按现行制度,现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()
培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。
在教学中最常用的方法是
中断是CPU与外部设备数据交换的重要方式。CPU响应中断时必须具备3个条件,分别为外部提出中断请求,本中断未屏蔽,(4)。CPU响应中断后,必须由(5)提供地址信息,引导程序进入中断服务子程序;中断服务程序的入口地址存放在(6)中。
在VisualFoxPro中,"表"通常是指
最新回复
(
0
)