2. 考研
  3. 过圆x2+y2-10x=0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项an，若公差d∈[1／3，1／2]，则k的取值不可能是( )。

过圆x2+y2-10x=0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项an，若公差d∈[1／3，1／2]，则k的取值不可能是( )。

admin2021-04-30  25
问题 过圆x2+y2-10x=0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项an，若公差d∈[1／3，1／2]，则k的取值不可能是(       )。
选项 A、4
B、5
C、6
D、7
E、以上结论都不正确
答案A
解析 圆的标准方程为：(x-5)2+y2=25，圆心坐标为O(5，0)，半径r=5，点A与圆心O的距离为d==3。
由分析可知：当弦垂直于AO时，弦长最小，此时弦长为8；当弦过圆心时，弦长最大，此时弦长为10，所以

从而5≤k≤7。
因此k的取值不可能为4，故选A。
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