首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[0,1]上可导,且∫01f(x)=1.证明: 存在ζ∈(0,1),使得f(ζ)=1;
设函数f(x)在区间[0,1]上可导,且∫01f(x)=1.证明: 存在ζ∈(0,1),使得f(ζ)=1;
admin
2021-07-08
31
问题
设函数f(x)在区间[0,1]上可导,且∫
0
1
f(x)=1.证明:
存在ζ∈(0,1),使得f(ζ)=1;
选项
答案
令F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则F(0)=0,F(1)=∫
0
1
f(t)dt=1,F(x)在[0,1]上可导,且F’(x)=f(x).对F(x)在[0,1]上利用拉格朗日中值定理,存在ξ∈(0,1),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m1y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(1)=0,求证至少存在一点ξ∈(0,1),使得(2ξ+1)f(ξ)+ξf′(ξ)=0.
[*]
设ξ1(1,-2,3,2)T,ξ2(2,0,5,-2)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()
考虑一元函数f(x)的下列4条性质:①f(x)在[a,b]上连续;②f(x)在[a,b]上可积;③f(x)在[a,b]上可导;④f(x)在[a,b]上存在原函数.以PQ表示由性质P可推出性质Q,则有()
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是()
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,则()
求点P(1,2,一1)到直线的距离d.
设D为单位圆x2+y2≤1,,则()
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积∫0axf’(x)dx等于()
已知ξ1,ξ2是方程(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
随机试题
教师未经学生同意按考分高低排列名次,张榜公布,或让学生分发试卷即侵犯学生的()。
Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew
Mikeshowed______.
休息痢的形成原因有( )
某银行会计甲,伙同另一银行出纳员乙等人,先后4次从广州等地购回假人民币10余万元。他们随之用一部分假币换取真币牟利,不久被及时查获并追缴了大部分假币。则他们的行为如何处罚?()
设计混凝土配合比时,水灰比主要由以下指标确定()。【2015年真题】
Mostofushavethreemealsaday.Wetakefoodforgranted.Andwedon’tthinkaboutit.【C1】______expertsargueafoodcrisis
下列选项中,乙的行为应当认定为承诺的有()。
法学上,将法律实际施行的状态和程度称为()。(2009年单选4)
Accordingtothenews,whichcityisNOTincludedintherouteofOlympictorch?
最新回复
(
0
)