设f(x)=ancosnπx(n=0,1,2…;一∞<x<+∞),其中an=2∫01f(x)cosnπxdx,则S()为( ).

admin2019-02-23  39

问题 设f(x)=ancosnπx(n=0,1,2…;一∞<x<+∞),其中an=2∫01f(x)cosnπxdx,则S()为(  ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 对函数f(x)进行偶延拓,使f(x)在(一1,1)上为偶函数,再进行周期为2的周期延拓,然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数,傅里叶级数的和函数为S(x),则,选(C).
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