设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}． (1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布； (3)判断U，V是否相互独立? (4)求P(U

admin2017-11-13 54

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=

，i=1，2，3．
  设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}．
  (1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
  (3)判断U，V是否相互独立? (4)求P(U=V)．

选项

答案(1)由于X，Y相互独立，所以 [*] P(U=1，V=2)=P(U=1，V=3)=P(U=2，V=3)=0．所以(U，V)的联合分布律为 [*]

解析

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考研数学一

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