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  3. (2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则( )．

(2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则( )．

admin2019-05-06  48
问题 (2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则(    )．
选项 A、当收敛时，anbn收敛
B、当发散时,anbn发散
C、当收敛时,an2bn2收敛
D、当发散时,an2bn2发散
答案C
解析 A选项的反例可取an=bn=；B，D选项的反例可取an=bn=故正确答案为C．解析二考察选项C．由知，{an}有界；由收敛知．即{｜bn｜}也有界．又0≤an2bn2=an｜bn｜｜bn｜≤M｜bn｜(M为常数)，根据比较敛法知，an2bn2收敛，正确答案为C．
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考研数学一

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