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(2009年试题,一)设有两个数列{an},{bn},若则( ).
(2009年试题,一)设有两个数列{an},{bn},若则( ).
admin
2019-05-06
45
问题
(2009年试题,一)设有两个数列{a
n
},{b
n
},若
则( ).
选项
A、当
收敛时,
a
n
b
n
收敛
B、当
发散时,
a
n
b
n
发散
C、当
收敛时,
a
n
2
b
n
2
收敛
D、当
发散时,
a
n
2
b
n
2
发散
答案
C
解析
A选项的反例可取a
n
=b
n
=
;B,D选项的反例可取a
n
=b
n
=
故正确答案为C.解析二考察选项C.由
知,{a
n
}有界;由
收敛知
.即{|b
n
|}也有界.又0≤a
n
2
b
n
2
=a
n
|b
n
||b
n
|≤M|b
n
|(M为常数),根据比较敛法知,
a
n
2
b
n
2
收敛,正确答案为C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m304777K
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考研数学一
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