某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下. 现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h,经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=

admin2018-04-15  27

问题 某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.
    现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h,经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×106),问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?(注:kg表示千克,km/h表示千米/小时)

选项

答案由题设,飞机的质量m=9000 kg,着陆时的水平速度v=700 kmh.从飞机接触跑道开始记时,设t时刻飞机的滑行距离为x(t),速度为v(t)=x’(t). 根据牛顿第二定律,得 [*] 所以,飞机滑行的最长距离为1.05km.

解析
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