令A=[*], 则(Ⅰ)可写为AX=0, [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β1,β2,…,βn为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β1,β2,…,βn线性无关,Aβ1=Aβ2=…Aβn=0[*]A(β1,β2,…,βn)=[*]α1T,α2T,…,α

admin2018-04-15  24

问题

选项

答案令A=[*], 则(Ⅰ)可写为AX=0, [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β1,β2,…,βn为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β1,β2,…,βn线性无关,Aβ1=Aβ2=…Aβn=0[*]A(β1,β2,…,βn)=[*]α1T,α2T,…,αnT为BY=0的一组解,而r(B)=n,α1T,α2T,…,αnT线性无关,因此α1T,α2T,…,αnT为BY=0的一个基础解系,得通解为k1α1T+k2α2T+…+knαnT(k1,k2,…,kn为任意常数).

解析
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