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令A=[*], 则(Ⅰ)可写为AX=0, [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β1,β2,…,βn为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β1,β2,…,βn线性无关,Aβ1=Aβ2=…Aβn=0[*]A(β1,β2,…,βn)=[*]α1T,α2T,…,α
令A=[*], 则(Ⅰ)可写为AX=0, [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β1,β2,…,βn为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β1,β2,…,βn线性无关,Aβ1=Aβ2=…Aβn=0[*]A(β1,β2,…,βn)=[*]α1T,α2T,…,α
admin
2018-04-15
17
问题
选项
答案
令A=[*], 则(Ⅰ)可写为AX=0, [*] 则(Ⅱ)可写为BY=0,因为β
1
,β
2
,…,β
n
为(Ⅰ)的基础解系,因此r(A)=n,β
1
,β
2
,…,β
n
线性无关,Aβ
1
=Aβ
2
=…Aβ
n
=0[*]A(β
1
,β
2
,…,β
n
)=[*]α
1
T
,α
2
T
,…,α
n
T
为BY=0的一组解,而r(B)=n,α
1
T
,α
2
T
,…,α
n
T
线性无关,因此α
1
T
,α
2
T
,…,α
n
T
为BY=0的一个基础解系,得通解为k
1
α
1
T
+k
2
α
2
T
+…+k
n
α
n
T
(k
1
,k
2
,…,k
n
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/war4777K
0
考研数学一
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