设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且 P{｜X－μ1｜＜1}＞P{｜Y－μ2｜＜1} 则必有

admin2018-07-30 46

问题设随机变量X服从正态分布N(μ₁，σ₁²)，Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且
P{｜X－μ₁｜＜1}＞P{｜Y－μ₂｜＜1}
则必有

选项 A、σ₁＜σ₂．
B、σ₁＞σ₂．
C、μ₁＜μ₂．
D、μ₁＞μ₂．

答案A

解析

这里Ф(χ)＝

(标准正态分布的分布函数)．
同理P{｜Y－μ₂｜＜1}＝2Ф(

)－1
由已知得

所以

．由分布函数的非降性得：

故σ₁＜σ₂．

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