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设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且 P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1} 则必有
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且 P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1} 则必有
admin
2018-07-30
62
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
,σ
1
2
),Y服从正态分布N(μ
2
,σ
2
2
),且
P{|X-μ
1
|<1}>P{|Y-μ
2
|<1}
则必有
选项
A、σ
1
<σ
2
.
B、σ
1
>σ
2
.
C、μ
1
<μ
2
.
D、μ
1
>μ
2
.
答案
A
解析
这里Ф(χ)=
(标准正态分布的分布函数).
同理P{|Y-μ
2
|<1}=2Ф(
)-1
由已知得
所以
.由分布函数的非降性得:
故σ
1
<σ
2
.
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考研数学一
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