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求y〞+y′2=1满足y(0)=y′(0)=0的特解.
求y〞+y′2=1满足y(0)=y′(0)=0的特解.
admin
2018-05-17
67
问题
求y〞+y
′2
=1满足y(0)=y′(0)=0的特解.
选项
答案
令y′=p,则y〞=p[*],代入得 p[*]+p
2
=-2y,整理得[*]=-2dy,积分得 ln|P
2
-1|=-2y+lnC
1
,即p
2
-1=Ce
-2y
, 由初始条件得C=-1,即[*],变量分离得 [*], 积分得ln(e
y
+[*])=±χ+C
2
, 由初始条件得C=0,从而e
y
+[*]=e
±χ
,解得y=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/60k4777K
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考研数学二
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