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admin
2013-03-15
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考研数学二
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设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．
实二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+ax22+3x32，当a等于()时秩为2．
求下列向量组的秩：α1=(6，4，1，一1，2)，α2=(1，0，2，3，一4)，α3=(1，4，一9，一16，22)，α4=(7，1，0，一1，3)．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜n．E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量线性无关．
设B是由矩阵A经初等行变换得到的矩阵．证明：A与B的列向量有完全相同的线性关系，即k1α1+k2α2+…+kmαm=0当且仅当有k1β1+k2β2+…+kmβm=0，其中α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm分别为A和B的列向量．
设三阶矩阵A=三维列向量α=(a，1，1)T，已知Aα与α线性相关，则a=________．
设f(x)＝则∫f(x)dx＝___________________．
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(99年)假设二维随机变量(X，Y)在矩形G＝{(χ，y)｜0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r．
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