2. 考研
  3. 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜n．E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量线性无关．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜n．E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量线性无关．

admin2020-09-25  49
问题 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜n．E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量线性无关．
选项
答案将矩阵B按列分块，B=(β1，β2，…，βn)，若k1β1+k2β2+…+knβn=0，则有(β1，β2，…，βn)[*]=0，A左乘等式两边，有[*]从而可得[*]．所以β1，β2，…，βn线性无关．即β的列向量线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yJx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)