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  3. 设矩阵，问当a为何值时，矩阵方程AX＝B无解、有解？并在有解时，求该矩阵方程的所有解．

设矩阵，问当a为何值时，矩阵方程AX＝B无解、有解？并在有解时，求该矩阵方程的所有解．

admin2020-10-30  50
问题 设矩阵，问当a为何值时，矩阵方程AX＝B无解、有解？并在有解时，求该矩阵方程的所有解．
选项
答案对(A┇B)实施初等行变换，得 [*] 当a－1时，[*]， R(A)＝2＜3－R[*]，矩阵方程无解． 当a＝－2时，[*] R(A)＝2＜3＝R[*]，矩阵方程无解． 当a≠1且a≠－2时，R(A)＝R[*]＝3，矩阵方程有(唯一)解，此时[*] 故其唯一解为[*]
解析
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考研数学三

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