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设矩阵,问当a为何值时,矩阵方程AX=B无解、有解?并在有解时,求该矩阵方程的所有解.
设矩阵,问当a为何值时,矩阵方程AX=B无解、有解?并在有解时,求该矩阵方程的所有解.
admin
2020-10-30
30
问题
设矩阵
,问当a为何值时,矩阵方程AX=B无解、有解?并在有解时,求该矩阵方程的所有解.
选项
答案
对(A┇B)实施初等行变换,得 [*] 当a-1时,[*], R(A)=2<3-R[*],矩阵方程无解. 当a=-2时,[*] R(A)=2<3=R[*],矩阵方程无解. 当a≠1且a≠-2时,R(A)=R[*]=3,矩阵方程有(唯一)解,此时[*] 故其唯一解为[*]
解析
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考研数学三
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