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求经过点P(1,-2,0)且与直线都平行的平面的方程.
求经过点P(1,-2,0)且与直线都平行的平面的方程.
admin
2023-03-22
8
问题
求经过点P(1,-2,0)且与直线
都平行的平面的方程.
选项
答案
两条直线的方向向量分别为n
1
=(1,1,0)和,n
2
=(1,-1,0),平面与直线平行,则平面的法向量a=(A,B,C)与直线垂直,从而由a⊥n
1
,有A+B+0=0,由a⊥n
2
,有A-B-0=0,解得A=0,B=0,故只有C≠0.又因为平面经过点P(1,-2,0),代入平面一般方程得 0×1+0×(-2)+C×0+D=0, 解得D=0,因此所求平面方程Cz=0,即z=0,也就是xOy平面.
解析
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0
考研数学三
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