2. 考研
  3. 求经过点P(1，-2，0)且与直线都平行的平面的方程．

求经过点P(1，-2，0)且与直线都平行的平面的方程．

admin2023-03-22  6
问题 求经过点P(1，-2，0)且与直线都平行的平面的方程．
选项
答案两条直线的方向向量分别为n1=(1，1，0)和，n2=(1，-1，0)，平面与直线平行，则平面的法向量a=(A，B，C)与直线垂直，从而由a⊥n1，有A+B+0=0，由a⊥n2，有A-B-0=0，解得A=0，B=0，故只有C≠0．又因为平面经过点P(1，-2，0)，代入平面一般方程得 0×1+0×(-2)+C×0+D=0， 解得D=0，因此所求平面方程Cz=0，即z=0，也就是xOy平面．
解析
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考研数学三

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