设f(x)＝xex，则f(n)(x)的极小值为_________。

admin2014-10-08 35

问题设f(x)＝xe^x，则f⁽ⁿ⁾(x)的极小值为_________。

选项

答案f(x)＝xe^x， f⁽ⁿ⁾(x)＝(n＋x)e^x， f^(n＋1)(x)＝(n＋1＋x)e^x， f^(n＋2)(x)＝(n＋2＋x)e^x，令f^(n＋1)(x)＝0，解得f⁽ⁿ⁾(x)的驻点x＝－(n＋1)，又f^(n＋2)[－(n＋1)]＝[n＋2－(n＋1)]e^－(n＋1)＝e^－(n＋1)＞0，故x＝－(n＋1)为f⁽ⁿ⁾(x)的极小值点，f⁽ⁿ⁾[－(n＋1)]＝[*]

解析

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考研数学二

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