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  3. 设3阶矩阵A与对角矩阵D＝相似，证明：矩阵C＝(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)＝O．

设3阶矩阵A与对角矩阵D＝相似，证明：矩阵C＝(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)＝O．

admin2017-06-26  30
问题 设3阶矩阵A与对角矩阵D＝相似，证明：矩阵C＝(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)＝O．
选项
答案A＝PDP-1， C＝(PDP-1－λ1PP-1)(PDP-1－λ2PP-1)(PDP-1－λ3PP-1) ＝P(D－λ1E)P-1P(D－λ2E)P-1P(D－λ3E)P-1 ＝P(D－λ1E)(D－λ2E)(D－λ3E)-1 ＝[*]
解析
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考研数学三

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