设f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．

admin2018-01-23 102

问题设f(x)连续，∫₀^xtf(x－t)dt＝1－cosx，求

f(x)dx．

选项

答案由∫₀^xtf(x－t)dt[*]∫_x⁰(x－u)f(u)(－du)＝∫₀^x(x－u)f(u)du ＝x∫₀^xf(u)du－∫₀^xuf(u)du，得x∫₀^xf(u)du－∫₀^xuf(u)du＝1－cosx，两边求导得∫₀^xf(u)du＝sinx，令x＝[*]f(x)dx＝1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mAX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)是(一∞，＋∞)内以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．
将二重积分改写成直角坐标形式为()
证明不等式
设函数f(x，y)连续，则二次积分=()
求极限
设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明(2)利用(1)的结论计算定积分
求极限
已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关．且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式∣A+E∣．
设z=f(u，x，y)，u=xey，其中f有二阶连续偏导数，求
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

随机试题

某服装厂按年龄把消费者分为老年人、中年人和儿童，针对每类消费者设计和生产不同的服装满足其需求，则该企业采用的目标市场策略是()。
影像采集系统的功能不包括
用抓阄的方法随机抽取部分观察单位组成样本，此方法为将总体划分成若干群，然后从中随机抽取部分群，对中选的各群所有观察单位进行全面调查。此方法为
低甜度的糖代用品是()
在没有通货膨胀的条件下，纯利率是指()。
某企业本月生产A产品耗用机器工时180小时，生产B产品耗用机器工时120小时。本月发生车间管理人员工资3万元，产品生产人员工资30万元。该企业按机器工时比例分配制造费用。假设不考虑其他因素，本月B产品应分配的制造费用为()万元。
甲上市公司(以下简称“甲公司”)自2013年起实施了一系列股权并购业务，具体资料如下：(1)2013年7月1日，甲公司与A公司控股股东C公司签订协议，协议约定：甲公司向C公司定向发行16500万股本公司股票，以换取C公司持有的A公司60％的股权。甲公司定
个体工商户张山因购货急需，由其同乡好友马乃作一般保证人，向另一个体工商户王如林借款5万元，在借款合同上马乃以一般保证人的身份签字。后来，张山因经营不善，为逃债举家出走，下落不明。一年后债务到期，张山没有偿还债务。于是王如林直接向马乃索债。马乃以自己承担的
在“用户账户”窗口中为计算机管理员用户“teacher”创建密码，密码为“123456”。
设有图书管理数据库：图书(总编号C(6)，分类号C(8)，书名C(16)，作者C(6)，出版单位C(20)，单价N(6,2))读者(借书证号C(4)，单位C(8)，姓名C(6)，性别C(2)，职称C(6)，地址C(20))借阅(借书

最新回复(0)

设f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．

考研数学三

设f(x)是(一∞，＋∞)内以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．

将二重积分改写成直角坐标形式为()

证明不等式

设函数f(x，y)连续，则二次积分=()

求极限

设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明(2)利用(1)的结论计算定积分

求极限

已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关．且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式∣A+E∣．

设z=f(u，x，y)，u=xey，其中f有二阶连续偏导数，求

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

某服装厂按年龄把消费者分为老年人、中年人和儿童，针对每类消费者设计和生产不同的服装满足其需求，则该企业采用的目标市场策略是()。

影像采集系统的功能不包括

用抓阄的方法随机抽取部分观察单位组成样本，此方法为将总体划分成若干群，然后从中随机抽取部分群，对中选的各群所有观察单位进行全面调查。此方法为

低甜度的糖代用品是()

在没有通货膨胀的条件下，纯利率是指()。

在“用户账户”窗口中为计算机管理员用户“teacher”创建密码，密码为“123456”。

设有图书管理数据库：图书(总编号C(6)，分类号C(8)，书名C(16)，作者C(6)，出版单位C(20)，单价N(6,2))读者(借书证号C(4)，单位C(8)，姓名C(6)，性别C(2)，职称C(6)，地址C(20))借阅(借书