函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为__________．

admin2016-04-11 68

问题函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为__________．

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解析

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考研数学一

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设f’(x)在[0,1]上连续，且f(1)－f(0)=1,证明：∫01f’2(x)dx≥1.

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(－∞,+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1.

设f(x)满足等式xf’(x)－f(x)=,且f(1)=4,则∫01f(x)dx=________.

=________.

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。

设f(x)在[a.b]上连续，任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)任取ki＞0（i=1,2,…,n),证明：存在ξ∈[a,b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…kn)f(ξ).

设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1），证明：.

设f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且f(x)的反函数为g(x)，若∫0f(x)g(t)dt=∫0f(x)tsin2t/(sint+cost)dt，求f(π/2)。

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．

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=________.

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