(91年)试证明函数f(χ)＝在区间(0，＋∞)内单调增加．

admin2019-05-11 67

问题 (91年)试证明函数f(χ)＝

在区间(0，＋∞)内单调增加．

选项

答案因为f(χ)＝[*]． f′(χ)＝[*] 令g(χ)＝[*]，只要证明g(χ)＞0，χ∈(0，＋∞) 以下有两种方法证明g(χ)＞0，一种是利用单调性，由于g′(χ)＝－[*]＜0，故函数g(χ)在(0，＋∞)上单调减，又[*]＝0，由此可见 g(χ)＞0 χ∈(0，＋∞) 另一种是利用拉格朗H中值定理，因为 [*] 而[*] 则[*] 从而对一切的χ∈(0，＋∞)有 [*] 故函数f(χ)在(0，＋∞)上单调增加．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mBJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
下列命题不正确的是()．
设函数y＝y(x)满足△y＝△x＋ο(△x)，且y(1)＝1，则∫01y(x)dx＝______．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z＝max(X，Y)，求E(Z)．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
令f(x)＝x－[x]，求极限．
设D={(x，y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，求二重积分I=｜x2+y2—1｜dσ．
(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．
(2004年)设有以下命题：则以上命题中正确的是()

随机试题

下列四个选项中，哪个是离子束加工的特点()。
耳蜗对声音强度的分析()
镁的主要生理功能为
A．自汗B．盗汗C．大汗D．战汗E．头汗
患者，女性，65岁。被人用轮椅推入医院，接诊护士看见其面色发绀，呼吸困难，询问病史得知其有慢性阻塞性肺疾病史。给予吸氧流量应是
[2006年第009题，2000年第019题]罗马圣彼得大教堂尺度上有问题，是指：
保证方式没有约定或约定不明确的，按()承担担保责任。
()具有抗冲击性好，破碎时产生辐射状裂纹，不伤人的特点。
关于“紧缺品采购战略”，下列说法正确的是（）。
科斯定理(2017年中南大学965经济学)

最新回复(0)

(91年)试证明函数f(χ)＝在区间(0，＋∞)内单调增加．

考研数学三

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

下列命题不正确的是()．

设函数y＝y(x)满足△y＝△x＋ο(△x)，且y(1)＝1，则∫01y(x)dx＝______．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z＝max(X，Y)，求E(Z)．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

令f(x)＝x－[x]，求极限．

设D={(x，y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，求二重积分I=｜x2+y2—1｜dσ．

(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．

(2004年)设有以下命题：则以上命题中正确的是()

下列四个选项中，哪个是离子束加工的特点()。

耳蜗对声音强度的分析()

镁的主要生理功能为

A．自汗B．盗汗C．大汗D．战汗E．头汗

患者，女性，65岁。被人用轮椅推入医院，接诊护士看见其面色发绀，呼吸困难，询问病史得知其有慢性阻塞性肺疾病史。给予吸氧流量应是

[2006年第009题，2000年第019题]罗马圣彼得大教堂尺度上有问题，是指：

保证方式没有约定或约定不明确的，按()承担担保责任。

()具有抗冲击性好，破碎时产生辐射状裂纹，不伤人的特点。

关于“紧缺品采购战略”，下列说法正确的是（）。

科斯定理(2017年中南大学965经济学)